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Le travail



par Stéphane van Damme


Le travail d'une force


Nous considérons le cas d'une masse m qui se déplace sur une trajectoire rectiligne, et qui est soumise à une force extérieure F.


Si la force F est constante au cours du déplacement d, le travail de la force est donné par :

W = F x d

Si la force F varie au cours du déplacement, on utilisera les intégrales ou plus simplement la force moyenne.


Le théorème du travail et de l'énergie cinétique.

Le travail de la force F au cours d'un déplacement est égal à la variation d'énergie cinétique de la masse m.

W = ½ m.v22 - ½ m.v12


Les forces conservatives et l'énergie potentielle.

Lorsque le travail d'une force est indépendant du chemin parcouru et ne dépend donc que des positions initiale et finale, on peut écrire :

W = -(Eg2-Eg1)

Au cours du mouvement, l'énergie totale se conserve donc : il y a simplement conversion d'énergie cinétique en énergie potentielle ou l'inverse.

Ecinétique + Epotentielle = constante


Exemple 1

On déplace une voiture en la poussant. Il apparaît des forces de frottement, équivalentes à une force unique d'intensité 140N. Cette force est colinéaire à la vitesse mais de sens contraire. On déplace la voiture de 4 m.


W = F x d = 140N x 4m = 560 J


Exemple 2

Un camion de 40 tonnes est tiré par un câble sur lequel on exerce une force F=45N. Le camion éffectue un déplacement de 5m.


W = 45N x 5m x cos(30°)= 194,85 J


Exemple 3

Un homme porte 10 kg sur une hauteur de 1 mètre.


W = 10kg x 9.81 x 1m= 98,1 J


Une femme porte 5kg sur une hauteur de 2 mètres.


W = 5kg x 9.81 x 2m= 98,1 J


Exemple 4

Deux jumeaux de 75kg montent au 5 ème étage d'un immeuble en partant du rez-de-chaussée.

Le jumeau A emprunte l'ascenseur et le jumeau B l'escalier.

La distance entre le plancher du RDC et le plancher du 5 ème est de 16,5 m.


WB = 75kg x 9.81 x 16.5m= 12140 J


WA = 75kg x 9.81 x 0m= 0 J


Car le jumeau A ne bouge pas dans l'ascenseur.

(© Stéphane van Damme)
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Idée & conception © 1999-2011 van Damme Stéphane.


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