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Les rapports de boîte



par François Dovat

Une boîte à vitesses doit comporter une plage de rapports (dite "ouverture") assez large pour assurer à la fois un pouvoir en côte suffisant et un régime moteur pas trop élevé en vitesse de croisière. Le compromis usuel des concepteurs était de faire coïncider à peu près, sur le rapport le plus long, le régime de puissance maximum avec la vitesse maxi du véhicule. C'est un compromis car, bien qu'il permette d'atteindre la plus haute vitesse, ce rapport est alors trop long pour des reprises optimales et trop court pour permettre au moteur de tourner à un régime économique dans la plupart des conditions d'utilisation.

Avec l'amélioration du Cx (coefficient de pénétration dans l'air), les voitures sont devenues plus rapides tout en absorbant moins de puissance. En outre, elles se sont alourdies et les moteurs développent une puissance spécifique accrue tout en n'ayant pas davantage de couple à bas régime, si bien qu'un rapport court est encore plus indispensable qu'avant. Le résultat est qu'une voiture moderne demande une boîte de plus grande ouverture qu'une ancienne, d'autant qu'avec la généralisation des autoroutes, des moteurs de forte puissance et des faibles vitesses de croisière engendrées par les limitations de vitesse, on souhaite disposer d'un rapport très long afin de diminuer la consommation de carburant, le bruit et l'usure du moteur.

Or, en augmentant l'ouverture on accroît l'écart entre les rapports (la "raison" de la boîte à vitesses), si bien que si l'on ne veut pas accroître ces écarts il faut augmenter le nombre de rapports. On a ainsi passé sur les voitures de grande série de 3 vitesses dans les années 50 à 4, puis à 5 et maintenant à 6, et malgré tout l'étagement de ces rapports reste un compromis. Dans le même temps, sur les poids-lourds, le nombre de rapports à explosé de 5 ou 6 jusqu'à 16, voire 18.

On pourrait logiquement s'attendre à ce qu'une boîte à vitesses soit étagée en progression géométrique, c'est-à-dire avec un écart identique entre chaque rapport (raison constante). Ce fut souvent le cas autrefois et jusqu'il y a quelques décennies sur les "muscle cars" US. La récente Chevrolet Corvette CO6 dispose encore elle aussi d'un étagement en progression quasi géométrique entre les 4 premiers rapports de sa boîte 6:

1e: 2,97

              1,43

2e: 2,07

              1,45

3e: 1,43

              1,43

4e: 1

              1,19

5e: 0,84

              1,5

6e: 0,56

En divisant 2,97 (1e) par 2,07 (2e) et 2, 07 par 1,43 (3e) on obtient en effet à peu près la même raison (colonne de droite). Les choses se gâtent ensuite entre la prise directe (4e) et les deux surmultipliées (5e et 6e) puisque ladite raison se met à osciller entre 1,19 et 1,5… Quant à l'ouverture, elle est de 2,97 divisé par 0,56, soit 5,3.

Les choses vont mieux chez les poids-lourds, car avec un médiateur en aval et un réducteur doubleur de gamme en amont pour obtenir 2 · 4 · 2 rapports, soit 16, une progression autre qu'approximativement géométrique serait anarchique.

Les constructeurs européens et japonais ont adopté depuis longtemps la progression dite arithmétique qui a fait ses preuves sur les voitures de course et qui consiste à éloigner les rapports courts, peu utilisés, pour rapprocher les longs. Par exemple une BMW série 3 dispose de l'étagement ci-dessous.

1e: 4,23

              1,68

2e: 2,52

              1,52

3e: 1,66

              1,36

4e: 1,22

              1,22

5e: 1

L'ouverture de cette boîte avec 5e en prise directe est évidemment de 4,23.

La vitesse en fonction du régime moteur sur les différents rapports se calcule aisément si l'on connaît la circonférence de roulement des pneus (voire dossier pneumatiques) ainsi que le rapport de pont, et encore plus aisément si le constructeur fournit la vitesse par 1000 t/mn sur le dernier rapport.

                                       CdR · 60

V (km/h) par 1000 t/mn = –––––––––––---

                                       1000 · i

CdR = circonférence de roulement (en mm)

i = rapport de transmission = rapport de boîte · rapport de pont

On voit sur le diagramme que le moteur doit être ralenti lors d'une montée de vitesses et accéléré lors d'une rétrogradation. Si son régime correspond à celui de l'arbre primaire de la boîte, donc à celui du disque d'embrayage, lorsque l'embrayage est refermé après un changement de vitesse, cet organe ne patine pas et n'est pas soumis à usure. Il est clair que la différence de régime entre deux rapports ne peut se chiffrer en t/mn, mais plutôt en %: une raison de 1,22 correspond à un écart de 22%. L'écart en t/mn est donc important à haut régime et réduit à faible régime, si bien que dans le dernier cas le changement de vitesse peut être effectué plus rapidement – également parce que les synchros ont alors moins de travail.

Comme les boîtes d'automobiles sont désormais quasiment toutes étagées en progression arithmétique, l'écart est plus élevé entre 1e et 2e qu'entre 4e et 5e. Il en résulte que le passage entre 4e et 5e devrait être effectué plus vite qu'entre 1e et 2e afin de ré-embrayer au moment exact où le régime du moteur est synchrone avec celui du disque d'embrayage. La disposition des grilles du levier des boîtes 5 est à cet égard illogique, sauf sur les Porsche ou la 5e est en face de la 4e, la 1e faisant face à la marche arrière.

Une autre critique concerne le maintient de cet étagement en progression arithmétique sur les voitures turbodiesel modernes qui disposent d'une imposante réserve de couple. Il semblerait logique dans ce cas d'adopter un étagement en progression géométrique avec une ouverture encore plus grande et un dernier rapport allongeant quelque 65 km/h par 1000 t/mn qui permettrait un régime moteur fortement abaissé en vitesse de croisière. La vitesse maximum serait alors atteinte sur l'avant dernier rapport et la consommation en croisière abaissée, au prix toutefois de plus fréquentes rétrogradations.

Sur une boîte avec prise directe, il serait possible de prévoir 2 · 4 vitesses, soit 8 avec 5 engrenages seulement au moyen d'un médiateur aval, comme sur les poids lourds. Un petit commutateur sur le pommeau du levier commanderait présélectivement le médiateur, le changement s'effectuant lors du débrayage, ce qui serait fort agréable. Une capsule pneumatique branchée sur le servofrein actionnerait l'axe de fourchette. Un système analogue a existé sur les Mitsubishi Colt / Lancer / Tredia / Cordia vers 1983-86, manifestement pour écouler le stock de boîtes à 2 · 4 = 8 rapports et deux leviers… Malheureusement on avait jugé bon de brancher la commande du médiateur uniquement sur le 4e rapport pour en faire un 5e et conçu tout un système complexe pour que la position "5e "du levier réengage la 4e tout en commutant le médiateur… oh !

Ce camion de chantier 26 tonnes modèle 1985 avait 2 · 4 vitesses + 1 rampante pour une ouverture de 13,01. La réserve de couple du moteur, 1,22 ou 22%, est inférieure à la raison de la boîte qui oscille entre 1,42 et 1,29. Sur les poids lourds actuels, l'ouverture dépasse 16 et la raison est de l'ordre de 1,2 grâce à 16 rapports, voire 18.


Les courbes de force de traction de ce Scania 112 ne se recoupaient pas, car la raison de sa boîte à 10 rapports en progression parfaitement géométrique était de 1,335 alors que le moteur ne disposait que d'une réserve de couple de 15,5%. La ligne rouge indique qu'un ensemble de 38 tonnes nécessite une force de traction de 3500 kg pour gravir une rampe de 8%. Il pourra monter en 5e à 22 km/h.

Pour que les courbes de force de traction se recoupent sans laisser de trous, la raison de la boîte ne doit pas être supérieure à la réserve de couple du moteur. Cette dernière est le rapport entre le couple maxi et le couple au régime nominal. Cette condition est rarement remplie entre tous les rapports, sauf sur les poids-lourds modernes.

(© François Dovat)
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